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Cible
La cible
Niveau et Durée :Une séance en classe de seconde Objectif pédagogique :
Réinvestir un algorithme de simulation
La situation-problème :
Mathieu est un tireur débutant et ses tirs peuvent être modélisés par un impact M de coordonnées (x ; y) avec x et y entiers aléatoirement choisis dans l’intervalle [-350 ; 350].
Les fichiers en téléchargement sont disponibles en bas de page |
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Déroulement :
En salle informatique ou avec une classe mobile. Les élèves peuvent travailler seuls ou en binômes.
Dans un premier temps, les élèves complètent une fonction qui renvoie le nombre de points obtenus par un tir.
Ensuite, ils réutilisent la synthèse d’une précédente activité de simulation pour lancer un grand nombre de fois la fonction et dénombrer les tirs dans le cœur de la cible.
Dans les programmes du niveau visé :
Algorithmique et programmation
- Tests conditionnels
- Boucle bornée
- Fonction
Fonctions :
- Proposer un modèle probabiliste à partir de l’observation de fréquences.
Prérequis :
-
Tests conditionnels
- Avoir fait l’activité «Objectif 12» ou « Deux contre un » dans lesquelles en fin de séance, les instructions permettant de lancer un grand nombre de fois une fonction qui renvoie une valeur ont été proposées aux élèves en synthèse.
Éléments d'analyse a posteriori :
C’est une activité avec un contenu mathématique simple mais les élèves ont eu quelques difficultés à calculer la distance OM pour les deux premiers exemples car la séquence sur le repérage dans le plan avait été vue depuis plusieurs mois.
Il est important que les élèves aient toujours avec eux les synthèses des précédentes activités pour qu’ils puissent justement réinvestir les blocs d’instructions déjà rencontrés. C’était justement l’objectif de cette activité.
La partie probabilité n’a pas été un obstacle et les plus rapides ont pu compléter le tableau de probabilités du BONUS.
Une variante de cette activité consisterait par exemple à demander de simuler un grand nombre de fois l’expérience pour estimer le nombre moyen de points obtenus avec un tir.
Un prolongement possible en classe entière à la séance suivante est d’établir le calcul exact de la probabilité d’obtenir 100 points avec le calcul des aires : aire du disque central/aire totale du carré.
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Ce document est mis à disposition par l’Académie de Rennes (http://www.ac-rennes.fr) |