Le choix dépend souvent du niveau des élèves et des préférences de chacun ; il n’a pas d’importance particulière. 
Chaque outil a ses atouts  :

le cahier évite les problèmes de rangement, facilite une trace écrite linéaire au fil des cours ;
le classeur offre une souplesse de rangement et donc une opportunité pour appréhender les grands domaines de la discipline, identifier les grandes étapes d’une séquence, d’un chapitre…
La trace écrite est toujours prise entre deux écueils :
la trace écrite trop abondante qui occupe les élèves sans les faire travailler, car elle détourne de ce qui devrait être observé, échangé, réfléchi, compris, appris individuellement ou collectivement ;
l’absence de trace écrite qui, sauf projet spécifique d’oral, donne le sentiment qu’il n’y a rien à retenir, que la séance n’a rien apporté.

• Pour l’élève
  Écrire, essayer, réfléchir/ présenter
  Un « beau cahier » peut être un « cahier mort », mais il est nécessaire d’apprendre à « tenir son cahier », à organiser ses notes. La tension entre le soin et l’essai est au cœur de l’usage de cet outil. Les élèves considèrent souvent le brouillon, l’écriture de leur cru comme un écrit provisoire et préfèrent la version autorisée du professeur. 
  L’essai, l’écriture de travail, l’erreur et son analyse, la réécriture, la révision, la correction, l’amplification, les hypothèses successives…. sont des activités intellectuelles essentielles et de vrais supports d’apprentissage. Il convient d’apprendre aux élèves à les assumer, à ne pas barrer ou effacer, craindre l’erreur... Cet apprentissage heurte avec profit certaines représentations de l’application, du soin purement formel. Il convient également d’apprendre, et cela jusqu’au lycée, à destiner son travail à autrui, à en faciliter la lecture, la compréhension, à en soigner la présentation.
  Copier, coller, écrire
  Construire les savoirs
  Cahiers ou classeurs peuvent intégrer un glossaire alimenté au cours de l’année. On pense souvent à y consigner les définitions de termes techniques ; mais les notions importantes méritent également un travail de définition progressif. Il peut être intéressant d’ouvrir en fin du cahier, dans une section du classeur toujours accessible, un espace réservé à des fiches thématiques évolutives (complétées au fur et à mesure de l’avancement du travail) dans les différents domaines de la discipline : par exemple le verbe, les expansions du nom en grammaire ; héros et personnage ou roman, poésie, théâtre en littérature ; argumenter, comprendre, chercher pour les compétences, etc…
• Ranger, classer

Quel que soit le support, il est essentiel que le professeur accompagne l’organisation au fil de chaque séance. Il est aussi essentiel qu’au moment du bilan global du chapitre, pour faire le point, on prenne collectivement le temps de : 

- se remémorer ce qui a été appris en feuilletant le cahier ou classeur, 
- réaliser un sommaire, 
- rédiger un bilan global, 
- mettre en valeur l’essentiel, 
 -ranger ce qui ne l’est pas, 
- récupérer ce qui manque ... 

Au collège en particulier, ces temps de rangement, de mise au point, sont importants ; certains élèves peuvent avoir besoin d’une aide plus personnalisée pour ce travail. La vérification régulière des cahiers/classeurs est importante. Le classement n’est pas inutile en lycée.
Consulter, réviser, mémoriser

Le cahier, le classeur sont des outils de référence. 
Les élèves doivent apprendre à retrouver une leçon, une définition, à feuilleter un chapitre, à parcourir le travail réalisé pour une œuvre intégrale, à vérifier un point de langue… 

C’est parce que ces feuilletages trouvent leur place en classe que le cahier/classeur sera utilisé à la maison. Proposer aux élèves d’utiliser leur cahier pendant un contrôle, selon ce qui est évalué, n’a rien de transgressif ; c’est un moyen d‘apprendre à apprendre, à revisiter, mobiliser ses connaissances. 
Les élèves de collège ont particulièrement besoin que l’essentiel, ce qui doit être retenu, soit mis en évidence ; au lycée ce travail de métacognition, d’explicitation du processus d’apprentissage, se poursuit lorsqu’il s’agit de sélectionner ce qui peut être convoqué pour une dissertation ou un essai, de préparer l’épreuve orale de Première, etc.

• Pour le professeur
  L’organisation du cahier ou du classeur - par chapitres (thématiques, objets d’étude), par domaines (étude de la langue, littérature) - relève du choix de chacun et nécessite des essais pour trouver la forme la plus efficace. L’ampleur de la trace écrite, la place de documents photocopiés relèvent bien sûr du tâtonnement de l’expérience de chacun et de l’adaptation aux différentes classes. 
  En début de carrière en particulier, il peut être intéressant de s’interroger au moment du travail au bureau, sur ce que les élèves auront profit à écrire, à noter, ce qui peut être inscrit au tableau sans être copié. Dans une séance de lecture au collège, par exemple, le mouvement de la compréhension et le bilan que chaque élève rédige à l’issue de la lecture sont bien plus significatifs qu’une série de relevés. Le principe est le même en lycée avec la lecture linéaire.

source : https://lettres.ac-versailles.fr/spip.php?article1707