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Produit Scalaire

Niveau et Durée :

Spécialité Maths en classe de première - une séquence (8 heures).

Objectif pédagogique :

Séquence complète pour introduire le produit scalaire.
Dans cette séquence, plusieurs dispositifs pédagogiques ont été testés : Méthode JIGSAW, plan de travail, différenciation, raisonnement commenté.
De plus, l’espace pédagogique de l’établissement a été utilisé comme espace de dépôt des fichiers de la séquence, comme support pour des TESTS d'auto-évaluation et comme espace de dépôt d’enregistrements vocaux par les élèves.
L’intégralité de cette séquence peut se faire sans utiliser l’espace pédagogique et avec seulement les fiches papiers.

Les fichiers en téléchargement sont disponibles en bas de page

Déroulement et analyse à posteriori :

Une présentation du déroulement de chaque séance est proposée dans le fichier Fiche_Professeur.pdf.
On trouvera aussi dans ce fichier une analyse du dispositif suite aux expérimentations menées par des enseignants du groupe.

Dans les programmes du niveau visé :

Connaissances :

Produit scalaire à partir de la projection orthogonale et de la formule avec le cosinus. Caractérisation de l’orthogonalité.
Bilinéarité, symétrie. En base orthonormée, expression du produit scalaire et de la norme, critère d’orthogonalité.

Capacités associées :

Utiliser le produit scalaire pour démontrer une orthogonalité, pour calculer un angle, une longueur dans le plan ou dans l’espace.
En vue de la résolution d’un problème, calculer le produit scalaire de deux vecteurs en choisissant une méthode adaptée (en utilisant la projection orthogonale, à l’aide des coordonnées, à l’aide de normes et d’un angle, à l’aide de normes).

Sitographie :

Groupe JIGSAW de l'IREM de Rennes (2015-2018) pour comprendre comment mettre en œuvre un Jigsaw, voir d'autres exemples de situations et lire des analyses d'expérimentation.
La place de l’oral en mathématiques : pistes de réflexions sur les contextes, dispositifs et modalités d’évaluations. Comment développer et évaluer l’oral en mathématiques ?

Fichiers en téléchargement

Productions d'élèves qui illustrent le dispositif "Raisonnement commenté"

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