Utilisation du tableur au collège 

LE VOLUME D'UNE BOÎTE

Niveau : 4ème-3ème	Auteur : Traoumath.
Durée : 1 h.	Pré-requis : une séance d'initiation au tableur.
Objectifs mathématiques	Donner du sens à des expressions littérales. Dessiner une représentation graphique.
Le point de vue tableur	Utiliser les cellules pour désigner des variables. Concevoir et recopier une formule Créer un graphique.
Outil utilisé	Un tableur (Excel ou Works, Lotus 1.2.3. ou OpenOffice.org Calc).
Déroulement	Activité en salle informatique.

Le problème :

On dispose d'une feuille cartonnée de dimensions 2432 avec laquelle on veut fabriquer une boîte sans couvercle. Pour cela, on découpe à chaque coin de la feuille un carré de côté x. On se propose d'étudier le volume de la boîte obtenue suivant les valeurs de x.

Pour cette activité proposée en salle informatique, il est nécessaire que les élèves aient été, même très brièvement, initiés au tableur.

Après que le problème ait été présenté de façon concrète (découpage, image animée avec Geospace...), les élèves disposent d'une fiche  proposant 4 étapes successives :

 Un travail préliminaire de calcul (qui peut avoir été préparé à la maison) a pour but de s'assurer de la compréhension du problème posé.

Trois types d'utilisations du tableur sont ensuite proposées :

 le tableur utilisé comme "calculateur" : la cellule joue alors le rôle de la variable, les formules à trouver sont simples et le prolongement vers le calcul littéral s'impose.

 la création d'un tableau de valeurs : il est demandé aux élèves de recopier les formules donnant les dimensions et le volume de la boîte, la valeur de x (la découpe) augmentant d'une unité par ligne.

 la fabrication d'un graphique : il paraît ici nécessaire, dans un premier temps, de laisser découvrir les différents types de graphiques proposés par le tableur et la pertinence des uns ou des autres pour représenter le problème étudié.
Ensuite, et selon le tableur existant, le professeur interviendra éventuellement pour expliquer les procédures, l'objectif à atteindre étant essentiellement d'obtenir une visualisation convaincante du problème.

Prolongements possibles :

 demander l'expression littérale du volume en fonction de x et l'utiliser pour quelques valeurs de x.

 construire un tableau de valeurs dont le "pas" et la valeur initiale peuvent être modifiées, de façon à trouver un encadrement à 0,01cm près de la valeur de x pour laquelle le volume est maximum.

 affiner la représentation graphique et l'utiliser pour trouver les valeurs de x pour lesquelles la boîte a une contenance de 1 litre.

	Version Excel ou Works : Téléchargement de l'archive boitexcel.zip (75 Ko) contenant  - le fichier Excel : boite.xls - la fiche élève  : boitelevexcel.rtf - la fiche déroulemenent : boitederoulexcel.rtf
	Version Lotus 1.2.3. : Téléchargement de l'archive boitelotus.zip (119 Ko) contenant  - le fichier Lotus 1.2.3. : boite.123 - la fiche élève  : boitelevelotus.rtf - la fiche déroulemenent : boitederoulotus.rtf
	Version OpenOffice.org Calc : Téléchargement de l'archive boitelotus.zip (236  Ko) contenant  - le fichier OpenOffice.org Calc : boite.ods - la fiche élève  : boitelevcalc.rtf - la fiche déroulemenent : boitederoulcalc.rtf