Fiche professeur
Niveau et Durée :
4ème – 1h30
Objectif pédagogique :
Utiliser des propriétés de géométrie plane pour résoudre en groupe un problème de géométrie dans l'espace.
La situation-problème et réalisation attendue :
Elle est écrite dans la Fiche élève .
Type de séance :
travail de groupe
Modalités de travail (déroulement) :
Étape n°1 : Lecture individuelle et début de recherche (5 min)
Étape n°2 : Organisation du travail par groupe de 4 (hétérogène). Un rapporteur est désigné.
Étape n°3 : Recherche sur brouillon puis partage des tâches (rédaction, réalisation de la boîte, réalisation de la pyramide), puis réalisation du travail demandé.
Étape n°4 : Présentation des boîtes et des rapports à la classe.
Dans les programmes du niveau visé :
Théorème de Pythagore : Calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle à partir de celles des deux autres
Configuration de l'espace : Réaliser le patron d'une pyramide de dimensions données.
Dans la grille de référence :
| Domaines |
Les capacités à évaluer en situation |
Indicateurs de réussite |
| Rechercher extraire | Distinguer ce qui est établi de ce qui est à calculer | L'élève est capable de reformuler le travail demandé |
| Réaliser manipuler | L'élève réalise un schéma | Les patrons de la boîte et de la pyramide sont schématisés |
| Raisonner, argumenter | Comparer une situation à un modèle connu | L'élève mobilise les théorèmes de géométrie plane, |
| Présenter la démarche suivie, communiquer | Présenter la démarche. | L'élève sait rendre compte de la démarche de résolution en exposant et justifiant ses calculs |
| Avoir un comportement responsable | Respecter les règles d'écoute et de prise de parole | L'élève s'implique dans son équipe hétérogène |
| Compétence 7 : faire preuve d'initiative | S’impliquer dans la mise en oeuvre du projet collectif. |
L'élève respecte la répartition des responsabilités et des rôles de chacun. Le rapporteur représente le groupe lors de l'exposé de son travail au tableau. |
Aides apportées :
Aide à la démarche de résolution :
- Que cherche-t-on à faire ? Quelle est la contrainte principale ?
- Dans la mesure du possible, mettre à disposition des élèves la figure Boite_parfum.ggb (Géogébra 5 avec la 3D intégrée) pour qu'ils puissent identifier les triangles rectangles utiles.
Apport de connaissances :
La propriété de Pythagore.
Approfondissement ou variantes possibles :
On peut aussi demander la réalisation de la pyramide SABCD régulière à base carrée qui se range dans une boîte cylindrique de diamètre DB = 6 cm et de hauteur 6 cm.
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Ce document est mis à disposition par l’Académie de Rennes (http://www.ac-rennes.fr) |