Déroulement de la séance de TP

Même si les élèves ont déjà utilisé le logiciel, il s'avère nécessaire de leur montrer l'utilisation des paramètres dans l'environnement Casyopée avant de commencer l'activité.

Ainsi le professeur présente collectivement (5 minutes) le menu «Créer Paramètres » et le mode d'emploi pour les piloter, en changer le pas, en traitant l'exemple f(x) =ax + b.

Volontairement les cibles ne sont pas données dans un fichier où elles seraient disponibles à l'écran.

Deux raisons justifient ce choix :

• ne pas avoir un écran trop chargé, facilitant ainsi la lecture de points

• obliger les élèves à comparer les graphiques sur papier et sur écran qui ne sont pas focément à la même échelle, vérifier si des points correspondent (choix des points sur le document papier ou sur l'écran, vérification avec d'autres points), repérer les fonctions  sur le document papier et à l'écran et leur donner un nom.

Partie A

Les élèves communiquent entre eux sur les valeurs des paramètres. Le professeur  vérifie les réponses et questionne individuellement les élèves sur leurs interprétations du rôle des paramètres.

Dans le deuxième exemple les élèves doivent changer le pas des paramètres.

Le professeur valide lorsque les valeurs des paramètres sont exactes sinon il choisit un point où les deux courbes diffèrent. Aucune justification n’est demandée.

Partie B

Les élèves tracent avec le logiciel la courbe de la fonction cible donnée sous la forme d’un polynôme.

La valeur de a peut -être trouvée intuitivement (c’est le coefficient de x²).

Pour déterminer la valeur de b il est nécessaire de modifier le pas et de faire des essais (exploration par pilotage).

Il est très difficile, voir impossible, de déterminer uniquemement par pilotage la valeur de  c. Le professeur zoome lorsque les élèves pensent avoir trouvé la bonne valeur. Il montre ainsi les limites du pilotage et la nécessité du calcul algébrique.

Bilan des observations

Tous les élèves réussissent la partie A, s'entraidant si nécessaire. En général ils sont capables d'expliquer la conséquence graphique d'un changement de valeur pour un paramètre.

Pour la partie B ils ont l'intuition que le coefficient a, qu'ils appellent coefficient directeur, est celui de x² et donc égale à 5/3.

Pour b plusieurs valeurs sont proposées : 8/9 ,7/8 , 9/10.

Pour c plusieurs élèves proposent -2/3. Le professeur en zoomant montre que la courbe cible n'est pas atteinte. Le prfesseur laisse les élèves chercher et affiner leur recherche.

La détermination de la valeur de c sera approfondie lors de la synthèse en classe entière suivant la séance de module.