Niveau et durée

Classe de Première - 1h en salle informatique

Objectif pédagogique

Utiliser la notion de vitesse instantanée pour introduire le nombre dérivé.

La situation (un aperçu)

On donne la représentation graphique de la distance parcourue par une voiture en fonction du temps.
Un premier radar est placé au km 20 et les élèves doivent, en utilisant le fichier géogébra de la représentation graphique, dire si le véhicule est en excès de vitesse.
L'enseignant s'appuie sur le travail de recherche des élèves pour introduire la notion de vitesse instantanée et de tangente à une courbe en un point.

Consulter les fichiers en bas de page

Déroulement

- Les élèves travaillent en binôme avec un ordinateur (classe mobile ou salle informatique). Ils visionnent pour commencer une vidéo qui explique le fonctionnement d'un radar :  


- Les élèves ouvrent le fichier géogébra voiture.ggb et font les calculs et tracés nécessaires pour chercher la vitesse instantanée au kilomètre 20.

- Une synthèse est alors faite par l'enseignant qui s'appuie sur les résultats et les démarches des élèves.
  Il établit progressivement le lien entre la vitesse instantanée du véhicule et le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point R (radar).

- La tangente à une courbe peut être tracée directement par le logiciel ainsi que l'affichage du coefficient directeur (pente). Les élèves utilisent alors ces outils pour repérer sur la courbe d'éventuels excès de
  vitesse.

Dans les programmes du niveau visé :

- Nombre dérivé d'une fonction en un point.
- Tangente à la courbe représentative d'une fonction dérivable en un point.

Prérequis

Calcul d'une vitesse moyenne.

Fichiers joints

• Fiche_professeur_Controles_frequents.pdf
• Fiche_professeur_Controles_frequents.odt
• Fiche_eleve_Controles_frequents.pdf
• Fiche_eleve_Controles_frequents.odt
• Voiture.ggb
• Vidéo_fonctionnement_radar.mpg4
• Productions_eleves_Controles_frequents.pdf

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