L'activité présentée a été proposée en classe de seconde. Elle exploite le logiciel Casyopée.

La situation

ABCD est un carré de côté 4. M appartient à [AB], N appartient à [BC], O appartient à [CD], P appartient à [AD] avec AM = BN = CO = DP.

Pour quelle(s) position(s) du point M, l'aire de MNOP est-elle minimale ?

 

Objectifs

• Appréhender les contraintes dans la réalisation d'une figure en géométrie dynamique
• Réaliser un imagiciel adapté à la situation et l'exploiter
• Analyser des résultats pour émettre une conjecture
• Travailler la notion de minimum d'une fonction sur un intervalle [a,b]
• Démontrer une conjecture en exploitant le travail expérimental et le calcul formel
• Favoriser la prise en main d'un nouveau logiciel en classe entière

 

Prérequis

• Notion de minimum d'une fonction sur un intervalle [a,b]
• Lecture graphique d'une courbe représentative de fonction
  

 

Apports du logiciel Casyopée

• Favoriser des phases exploratoires en exploitant les différentes fenêtres
• Favoriser la recherche d'un lien fonctionnel entre deux grandeurs sans obligation de donner une expression de cette fonction
• Initier les élèves aux fonctionnalités d'un logiciel de calcul formel

 

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