Des carreaux, des carreaux, ... toujours des carreaux
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11 juin 2015 22:31
Des carreaux, des carreaux, ... toujours des carreaux
Des carreaux, des carreaux... toujours des carreaux
Niveau et DuréeEn 6ème, sur 2 séances non consécutives
Objectif pédagogiqueCette activité a pour objectif l'introduction d'un chapitre consacré à la fois à la multiplication et aux aires. Ce problème doit permettre aux élèves de redécouvrir la multiplication (d'entiers pour la première partie et de décimaux pour la seconde), de rappeler les propriétés de cette dernière opération, mais aussi de réintroduire la notion de surface pour la première partie, puis les unités d'aires pour la seconde. |
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Les fichiers en téléchargement sont disponibles en bas de page.
Prérequis
La notion de périmètre a été abordée auparavant dans le chapitre sur les reports de longueurs.
La situation-problème
La première partie consiste à déterminer le nombre de carreaux du nouveau carrelage nécessaires et à départager Anne et Pierre. La seconde doit évaluer le coût des travaux.
Les consignes et la réalisation attendue
Faire travailler les élèves par groupes de trois.
La première partie est faite sur tablettes pour pouvoir comparer les travaux d'élèves au fur à mesure avec la « recopie-vidéo » avec une production sur l'application « Educreation ».
La seconde est à rendre sur feuille en individuel, mais cherchée en groupes.
Déroulement
Dans les programmes du niveau visé
Multiplication de nombres entiers et décimaux.
Notion d'aires et changements d'unités.
Distinction périmètre et aire.
Dans la grille de référence
| Items | Les capacités à évaluer en situation | Indicateurs de réussite |
| Chercher | Analyser un problème.S'engager dans une démarche | La notion de pavage apparaît. |
| Modéliser | Schématiser la situation | Représentation de la pièce et des carreaux. |
| Raisonner | Montrer que les mathématiques fournissent des outils pour agir, choisir et décider dans la vie quotidienne. | L'élève pave la cuisine dans son ensemble et non seulement le contour, déterminer le nombre de carreaux nécessaires pour remplacer un ancien carreau, associe au calcul du nombre de carreaux une multiplication, distingue ensuite la notion de périmètre associée au calcul de la longueur du joint et l'enduit à la surface à carreler. |
| Communiquer | Développer une argumentation mathématique correcte à l'écrit | Rédiger clairement par écrit la démarche choisie, présenter la conclusion. |
Les difficultés rencontrées
Première partie
- Pour nombre de groupes, les carreaux du nouveau carrelage étant deux fois plus petits que ceux de l'ancien, il fallait deux fois plus de carreaux. La représentation de 20 cm de côté pour l'un et 10 cm pour l'autre a souvent suffit comme aide. Cette représentation a été faite sur « educreations » pour certains, sur l'application « geoboard » pour les autres.
- Confusion aire et périmètre et difficulté à faire émerger l'idée de la multiplication.
- Travail sur la représentation sur « geoboard »,
Seconde partie
- Comprendre ce que représente 1 m², le recouvrir de carreaux de 10 cm². Aides prévues au sol, puis sur papier millimétré à l'échelle 1/10. Un carreau de carrelage est représenté par 1 cm², 1 m² par un dm² pour dénombre le nombre de carreaux.
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