Jardin japonais

Niveau et Durée 3ème ; 2,5 heures en maths consécutives et 3 heures en technologie

Les fichiers sont à télécharger en bas de page

 

Objectif pédagogique

1) Objectifs généraux

- Montrer que les mathématiques fournissent des outils pour agir, choisir et décider dans la vie quotidienne, que les compétences acquises en mathématiques conditionnent l’acquisition d’une culture scientifique.
- Faire comprendre que les sciences expérimentales et technologiques permettent de comprendre et de décrire le monde réel par  le questionnement, l’observation, l’expérimentation, mais aussi l’utilisation d’outils de modélisation.

2) Objectifs spécifiques

· En Mathématiques :
- Découverte et introduction du PGCD de deux nombres entiers.
- Retour sur les effets d’une réduction ou d’un agrandissement, sur la trigonométrie et les grandeurs composées, résolution d’équation du premier degré, calculs de volume et gestion de données.
- Prolongement  possible : coordonnées géographiques

· En Technologie :
          - Analyse et conception d’un objet technique,
          - Processus de réalisation d’un objet technique,
          - Communication et gestion de l’information…

· Domaines de compétences visés dans le socle

pratiquer une démarche scientifique, résoudre des problèmes et savoir utiliser des connaissances et des compétences mathématiques, être familiarisé avec les techniques courantes, le traitement électronique et numérique de l'information et les processus automatisés, à la base du fonctionnement d'objets de la vie courante.

 

La situation-problème

On propose de créer un jardin japonais dans le grand patio du collège. Pour cela, on utilise la réalité augmentée après l’avoir modélisé sous Sketch Up pour pouvoir le visualiser dans son contexte puis on utilise une impression 3D pour réaliser une maquette.

Pour construire ce jardin, on veut paver à la manière d’un damier une zone rectangulaire du patio de dimensions 760 cm sur 320 cm avec des pavés identiques à base carrée et une arête commune. La longueur du côté des faces carrées est un nombre entier de centimètres.Afin de faciliter le travail du jardinier, nous souhaitons construire des pavés avec une base carrée la grande possible, positionner le jardin pour que ce dernier soit au maximum ensoleillé sur l'ensemble de l'année.

 

Réalisation attendue

Il s’agit de construire en réalité augmentée, puis d'imprimer en 3D les maquettes d’un jardin japonais implanté dans le grand patio du collège. Ces deux réalisations impliquent  la construction de ce jardin sous Sketch Up.

 

Déroulement

1) Phase d'appropriation (1/2 h)

- Prise connaissance en individuel des documents pendant 10 minutes,

- visité du patio pour visualiser la situation dans son contexte, étudier le positionnement en fonction du soleil et faire prendre conscience que l'ombre portée du bâtiment varie avec les saisons et les heures.

2) Première question (1h) : nombre de carrés

 

En groupes de trois ou quatre, découvrir la notion de PGCD.Le travail de recherche se fait sur tablette (une tablette par groupe) avec l'application «Educreation». La «recopie-vidéo» permet d'abord de comparer les différentes représentations de la problématique pour vérifier que tous les groupes l'ont saisie puis la recherche se poursuit sur tablette pour comparer les procédures. Enfin, rédaction d'un compte rendu par groupe pour une production individuelle évaluée.

3) Deuxième question (1h) : implantation

La seconde heure entière prend la même forme que la première. La tablette sert ici non seulement à comparer les procédures, faire des mises en commun, produire, mais aussi à rechercher des informations. Dans un premier temps, on s'attache avec la « recopie-vidéo » à comparer les schémas pour démarrer le second temps avec un schéma commun à tous illustré ci-dessus.

Présentation de l'ensemble de la démarche par Gabriel, un élève de la classe :

 

4) Rédaction d'un compte rendu

L'ensemble du compte rendu, y compris la question 3, est à faire à la maison et à rendre sur feuille pour évaluation.

 

Dans les programmes du niveau visé

Découverte et introduction du PGCD de deux nombres entiers.
Retour sur les effets d’une réduction ou d’un agrandissement.
Retour sur la trigonométrie et les grandeurs composées, résolution d’équation du premier degré, calculs de volume et gestion de données.

 

Dans la grille de référence

items	Les capacités à évaluer en situation	Indicateurs de réussite
Chercher	Analyser un problème. S'engager dans une démarche.	Question 1 : Compréhension de la nécessité de la recherche d'abord de diviseur, puis de diviseur commun. Question 2 : Compréhension de l'ombre portée. Question 3 : Tri dans les caractéristiques de l'imprimante données.
Modéliser	Schématiser la situation.	Questions1 et 2 : La recopie vidéo permettra de comparer les schémas, d'aider les groupes en panne.
Raisonner	Montrer que les mathématiques fournissent des outils pour agir, choisir et décider dans la vie quotidienne.	Question 1 : Recherche du PGCD Question 2 : Modélisation du problème et compréhension de la nécessité de connaître l'angle pour utiliser la trigonométrie. Question 3 : Repérage de la donnée utile.
Communiquer	Développer une argumentation mathématique correcte à l'écrit.	Projection des productions au fur et à mesure de l’activité avec la tablette comme visionneuse.

 

Les aides ou «coups de pouce»

Fichier aides et coups de pouce à télécharger en bas de page

 

Découvrir la synthèse et toutes les activités du groupe TraAM de l'académie de Rennes

 

	Documents à télécharger
La fiche élève Les aides et coups de pouce La fiche professeur

 

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